直三棱柱（直三棱柱的特点）

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直三棱柱定义

直三棱柱是一个子概念,可以从最开始的概念——棱柱说起. 棱柱：一般的,有两个面相互平行,其余各面都是四边形,并且相邻两个侧面的交线相互平行的多面体叫做棱柱. 再说直棱柱：侧面和底面互相垂直的棱柱叫做直棱柱. 最后是直三棱柱：三条侧棱切平行,上表面和下表面是平行且全等的三角形.　 所以说,直三棱柱是很特殊的棱柱,正因为特殊所以是数学上性质比较好研究的.类似于正方形是最特殊的四边形一样.右边的图非常直观,就是高中数学课本上最常见的直三棱柱.

直三棱柱

直三棱柱是各个侧面的高相等，底面是三角形，上表面和下表面平行且全等，所有的侧棱相等且相互平行且垂直于两底面的棱柱。上下表面三角形可以是任意三角形。正三棱柱是直三棱柱的特殊情况，即上下面是正三角形。

直三棱柱的性质：

1、各个侧面的高相等，底面是三角形，上表面和下表面平行且全等。

2、所有的侧棱相等且相互平行且垂直于两底面的棱柱。

3、上下表面三角形可以是任意三角形。正三棱柱是直三棱柱的特殊情况，即上下面是正三角形。

4、一般三棱柱有5个面、9个边和6个顶点。

5、过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。

6、横截面积和长度一定时，三棱柱状物体纵向支持力最大，横向承受力最小（横向受力使物体产生拉应力,纵向产生压应力.理论上压应力对物体有增强作用,拉应力着相反）。

直三棱柱与正三棱柱的区别

直三棱柱与正三棱柱的区别如下：

1、棱柱的底面不同

正三棱柱的底面是全等的正三角形，直三棱柱的底面是任意的三角形，不一定是正三角形。

2、棱柱的侧面不同

直三棱柱各个侧面的高相等，上表面和下表面平行且全等，侧面和底面互相垂直。每个侧面不一定相同。而正三棱柱的侧面是矩形，每个侧面相同。

3、包含的范围不同

正三棱柱是直三棱柱的特殊情况，即上下面是正三角形的直三棱柱。正三棱柱是底面是正三角形的直三棱柱。

简介

三棱柱是一种柱体，底面为三角形。正三棱柱是半正多面体、均匀多面体的一种。三棱柱是一种五面体，且有一组平行面，即两个面互相平行，而其他三个表面的法线在同一平面上，不一定是平行的面。这三个面可以是平行四边形。所有平行于底面的横截面都是相同的三角形。

由于三棱柱也可以视为三面体截去2个顶点，故又称截角三面体，另外，因为正三棱柱具有对称性，且由2种正多边形组成，因此有人称正三棱柱为半正五面体。

直三棱柱的特点直三棱柱的特点介绍

1、直三棱柱各个侧面的高相等。

2、直三棱柱底面是三角形,上表面和下表面平行且全等。

3、直三棱柱所有的侧棱相等且相互平行且垂直与两底面。

4、直三棱柱是很特殊的棱柱，正因为特殊所以是数学上性质比较好研究的。类似于正方形是最特殊的四边形一样，就是高中数学课本上最常见的直三棱柱。

直三棱柱和正三棱柱的性质

一、性质不同

1、正三棱柱：上下底面是全等的两正三角形，侧面是矩形，侧棱平行且相等的棱柱，并且上下底面的中心连线与底面垂直，也就是侧面与底面垂直的棱柱。

2、直三棱柱：各个侧面的高相等，底面是三角形，上表面和下表面平行且全等，所有的侧棱相等且相互平行且垂直于两底面的棱柱。

3、三棱柱：三棱柱是一种柱体，底面为三角形。正三棱柱是半正多面体、均匀多面体的一种。

二、侧面不同

1、正三棱柱：侧面是矩形。

2、直三棱柱：侧面是正方形。

3、三棱柱：侧面既有矩形，也有的是正方形。

三、范围不同

1、正三棱柱：只表示上下底面是全等的两正三角形，侧面是矩形，侧棱平行且相等的三棱柱一种。

2、直三棱柱：只表示各个侧面的高相等，底面是三角形，上表面和下表面平行且全等的三棱柱一种。

3、三棱柱：包括了直三棱柱、正三棱柱。

直三棱柱和三棱柱有什么性质

一、性质不同

1、正三棱柱：上下底面是全等的两正三角形，侧面是矩形，侧棱平行且相等的棱柱，并且上下底面的中心连线与底面垂直，也就是侧面与底面垂直的棱柱。

2、直三棱柱：各个侧面的高相等，底面是三角形，上表面和下表面平行且全等，所有的侧棱相等且相互平行且垂直于两底面的棱柱。

3、三棱柱：三棱柱是一种柱体，底面为三角形。正三棱柱是半正多面体、均匀多面体的一种。

二、侧面不同

1、正三棱柱：侧面是矩形。

2、直三棱柱：侧面是正方形。

3、三棱柱：侧面既有矩形，也有的是正方形。

定义叙述

直三棱柱是一个子概念，可以从最开始的概念——棱柱说起。

棱柱：一般的，有两个面相互平行，其余各面都是四边形，并且相邻两个侧面的交线相互平行的多面体叫做棱柱。

再说直棱柱：侧面和底面互相垂直的棱柱叫做直棱柱。

最后是正三棱柱：三条侧棱皆平行，上表面和下表面是平行且全等的正三角形。正棱柱是侧棱都垂直于底面，且底面是正多边形的棱柱。

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