植树问题（植树问题教学设计及反思）

今天给各位分享植树问题的知识，其中也会对植树问题教学设计及反思进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

植树问题公式是什么？

植树问题公式：

一、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：

1、如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：

株数＝段数＋1=全长÷株距＋1

全长＝株距×（株数－1）

株距＝全长÷（株数－1）

2、如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

3、如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：

株数＝段数－1=全长÷株距－1

全长＝株距×（株数＋1）

株距＝全长÷（株数＋1）

二、封闭线路上的植树问题的数量关系如下：

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

植树问题公式例题：

1、在一条长500米的小路一边每隔5米种一颗小树，需要几棵小树？

思考：这是最基本的植树问题，用总长500米除以间隔距离5米，得到的100就是间隔数，这个题目虽然没有告诉我们两端怎么样栽，但是根据经验知道，像这种情况是两端都载的，所以，间隔数100加1，就等于棵数。

500÷5=100 100+1=101（棵）

答：需要101棵小树。

2、一个圆形的操场周长是1000米，要在它的周围栽上树木，每隔5米栽一棵小树，共需要多少棵小树？

思考：这是封闭图形，棵数＝间隔数。

1000÷5=200（棵）

答：需要200棵小树。

植树问题的四种情况

植树问题的四种情况如下：

1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=间隔数+1。

2、如果植树的线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数=间隔数。

3、如果植树的线路两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数=间隔数－1。

4、如果植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，再乘二，即：棵树=段数+1再乘二。

植树问题是小学数学应用题当中比较经典的类型之一。他其实是数学学习过程中的一种数学模型，掌握这一种模型类型以及解题方式之后，类似于植树问题的数学问题，都可以用这一类型的方法来进行解决。

由于其分类较多，很多同学在学习的过程当中解决实际问题时，并不能清楚地认识到属于植树问题中的哪一种类型，导致解题效率较差。那么想要解决植树问题的相关类型题型，应当对指数问题的分类以及概念都有楚的了解。

按相等距离植树，在总距离、间隔数、株距之间，已知其中两个，要求第三个量，这类应用题叫作植树问题。其中主要解决的问题是间隔数与棵树之间的关系，在不同的状态下，其关系都是不同的。

植树问题的解题思路和方法

公务员考试行测数量关系题，植树问题的题型分类及解法：

基本题型及运算公式

1）不封闭植树：指在不封闭的直线或曲线上植树，根据端点是否植树。

①两端都植树：两个端点都植树，如树有6棵，段数为5段。

即植树的棵数=段数+1，结合段数=总路长÷间距，则：

棵数=总路长÷间距+1，总路长=(棵数-1)×间距。

②两端都不植树：两个端点都不植树，可知植树的棵数=段数-1，结合段数=总路长÷间距。

则：棵数=总路长÷间距-1，总路长=(棵树+1)×间距。

③只有一端植树：只有一个端点植树，可知植树的棵数=段数，结合段数=总路长÷间距，则：

棵数=总路长÷间距，总路长=棵数×间距。

2）封闭植树：指在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。

即，棵数=总路长÷间距，总路长=棵数×间距。

变形题及运算公式

1）锯木头

要锯成n段，则需锯(n-1)次。

2）爬楼梯

从1层到n层，需爬(n-1)段楼梯。

若每爬完一段，休息一次，则需休息(n-2)次。

3）重合问题

n段接在一起，重合的有n-1段。

4）队列问题

有n个人(或n辆车)，中间有n-1个空。

植树问题的植树问题公式

植树问题公式：

（两端都植） ：距离÷间隔长 +1=棵数。

（只植一端） ：距离÷间隔长=棵数。

（两端都不植） ：距离÷间隔长－1=棵数。

*** 段上的植树问题可以分为以下三种情形。

1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=间隔数+1。

2、如果植树的线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数=间隔数。

3、如果植树的线路两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数=间隔数－1。

扩展资料：

实数的加法法则：

（1）同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。

（2）异号两数相加，取绝对值最大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

（3）任何数加0仍得原数。

整数加减法的运算法则：

（1）相同数位对齐；

（2）从个位算起；

（3）加法中满几十就向高一位进几；减法中不够减时，就从高一位退1当10和本数位相加后再减。

参考资料来源：百度百科-植树问题

植树问题的三种情况

植树问题的三种情况如下：

①两端都植树

棵数比段数多1。

线形植树棵数=段数+1=距离÷棵距+1，距离=棵距×（棵数-1），棵距=全长÷（棵数-1）

②一端植树

棵数与段数相等。

棵数=全长÷棵距，全长=棵距×棵数，棵距=全长÷棵数

③两端都不植树

棵数比段数少1棵。

棵数=段数-1=全长÷棵距-1，全长=棵距×（棵数+1），棵距=全长÷（棵数+1）

小学数学应用题是同学们初高中数学的基础，植树问题作为应用题中更具代表性的问题之一。植树问题是按相等的距离植树，在距离、棵距、棵数这三个量之间，已知其中两个量，求第三个量。为使其更直观，用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。

例题：

在一条长20米的路的一边植树，每隔5米植一棵，一共需要几棵树？

解：

间隔数=全长÷间隔长： 20÷5=4（个）

棵数=间隔数+1 ： 4+1=5（棵）

答：一共需要5棵树。

植树问题的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容，更多关于植树问题教学设计及反思、植树问题的信息别忘了在本站进行查找喔。